Hai mẫu số liệu ghép nhóm M 1, M 2 có bảng tần số ghép nhóm như sau: | M 1 | Nhóm | [1; 3) | [3; 5) | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | |---|---|---|---|---|---|---| | | **Tần số** | 2 | 5 | 7 | 3 | 3 | | M 2 | Nhóm | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10) | [10; 12) | |---|---|---|---|---|---|---| | | **Tần số** | 2 | 5 | 7 | 3 | 3 | Gọi Q 1 , Q 2 lần lượt là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm M 1, M 2. Phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A (Q 1 = Q 2 .). Lời giải chi tiết: Mẫu số liệu M 2 có các tần số của từng nhóm hoàn toàn giống mẫu M 1, chỉ dịch chuyển các đầu mút nhóm thêm +1 đơn vị và giữ nguyên độ dài mỗi nhóm bằng 2. Do đó tứ phân vị Q 1, Q 3 của M 2 đều tăng thêm 1 đơn vị so với M 1, suy ra khoảng tứ phân vị không đổi: Q 1 = Q 2 .

Câu 8THPTChuyên đề: Tứ phân vị mẫu ghép nhóm • Lớp 11 Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómVận dụng#Thống kê#Khoảng tứ phân vị

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)

Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_{1}, M_{2}$ có bảng tần số ghép nhóm như sau:

$M_{1}$ Nhóm $[1; 3)$ $[3; 5)$ $[5; 7)$ $[7; 9)$ $[9; 11)$
Tần số $2$ $5$ $7$ $3$ $3$

$M_{2}$ Nhóm $[2; 4)$ $[4; 6)$ $[6; 8)$ $[8; 10)$ $[10; 12)$
Tần số $2$ $5$ $7$ $3$ $3$

Gọi $Δ_{Q_{1}}, Δ_{Q_{2}}$ lần lượt là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm $M_{1}, M_{2}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

$M_{1}$	Nhóm	$[1; 3)$	$[3; 5)$	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$
	Tần số	$2$	$5$	$7$	$3$	$3$

$M_{2}$	Nhóm	$[2; 4)$	$[4; 6)$	$[6; 8)$	$[8; 10)$	$[10; 12)$
	Tần số	$2$	$5$	$7$	$3$	$3$

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 7 Câu 9

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x + 2, y = 0, x = 0, x = 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) x

Xem →

Câu 2:Nếu 0 2 f(x)dx = 2 thì 2 0 3f(x)dx bằng

Xem →

Câu 3:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 1) 2 + (y + 2) 2 + (z - 1) 2 = 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kí

Xem →

Câu 4:Tập nghiệm của phương trình x = 1 là

Xem →

Câu 5:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-4; 6] và có bảng biến thiên như sau: 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-4; 6] bằng

Xem →

Câu 6:Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x 3 là

Xem →

Câu 7:Cho hàm số y = ax + b cx + d \ (ac 0, ad - bc 0) có đồ thị như hình vẽ. 1 Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt l

Xem →

Câu 8:Hai mẫu số liệu ghép nhóm M 1, M 2 có bảng tần số ghép nhóm như sau: | M 1 | Nhóm | [1; 3) | [3; 5) | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | |---|---|-

Xem →

Câu 9:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1

Xem →

Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA (ABCD). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SAD)? 1

Xem →

Câu 11:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3(x - 2) + 2(y - 2) - 4(z + 3) = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt p

Xem →

Câu 12:Cho cấp số cộng (u n) với u 1 = 1 và công sai d = -2. Giá trị của u 3 bằng

Xem →

Câu 13:Trong một nhà máy thông minh, hệ tọa độ Oxyz được thiết lập để điều hành các thiết bị tự động, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. Mặt sàn n

Xem →

Câu 14:Một cửa hàng có 200 hạt giống hoa hướng dương và 300 hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa cúc là 90\%, của hạt giống hoa hướng

Xem →

Câu 15:Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x + 1.

Xem →

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tứ phân vị mẫu ghép nhóm (361 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Liên Trường Nghệ An Lần 5

Khảo sát thời gian tập thể dục trong một tuần của

50

học sinh (đơn vị: phút), ta thu được bảng số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$	$[150; 180)$	$[180; 210)$
Tần số	$8$	$15$	$12$	$10$	$5$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2026-2027 Liên Trường THPT Bắc Ninh (Mã Đề 1002)

Một người chia thời lượng (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành sáu nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tứ phân vị thứ ba

Q_{3}

(đơn vị: giây) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Bến Tre (Mã Đề 0101)

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Điểm thấp nhất để đưa ra danh sách

25%

trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười):

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa - TP HCM (Mã Đề 1002)

Một thầy giáo dạy toán muốn tìm hiểu thời gian hoàn thành bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh trong lớp học, và thầy thu được số liệu cho ở bảng sau:

Thời gian (phút)	$[0; 4)$	$[4; 8)$	$[8; 12)$	$[12; 16)$	$[16; 20)$
Số học sinh	$2$	$4$	$7$	$4$	$3$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Thời gian giải trí (Đơn vị: phút) của

32

học sinh lớp 12E trong một ngày được thống kê theo bảng số liệu ghép nhóm như sau.

Thời gian (Số phút)	$[40; 45)$	$[45; 50)$	$[50; 55)$	$[55; 60)$	$[60; 65)$
Tần số	$2$	$7$	$10$	$11$	$2$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Tuyên Quang (Mã Đề 0101)

Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của

120

học sinh một trường THPT được cho ở bảng sau.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nửa khoảng nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay