Câu 16Học KỳChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Tứ phân vị mẫu ghép nhómTrung vị mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEDIAN
Giáo viên chủ nhiệm lớp 11A, khảo sát thời gian (phút) tự học ở nhà của 40 học sinh lớp mình và ghi lại kết quả trong bảng số liệu sau.
Thời gian (phút) [0;30) [30;60) [60;90) [90;120) [120;150) Số học sinh 5 8 12 9 6
Giáo viên chủ nhiệm lớp 11A, khảo sát thời gian (phút) tự học ở nhà của 40 học sinh lớp mình và ghi lại kết quả trong bảng số liệu sau.
| Thời gian (phút) | [0;30) | [30;60) | [60;90) | [90;120) | [120;150) |
| Số học sinh | 5 | 8 | 12 | 9 | 6 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tính thời gian trung bình tự học ở nhà của học sinh lớp 11A, ta được
b)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là .
c)
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
d)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy: 5, 13, 25, 34, 40 (n=40).
a) Thời gian đại diện các nhóm: 15, 45, 75, 105, 135. Trung bình = (15·5 + 45·8 + 75·12 + 105·9 + 135·6)/40 = (75 + 360 + 900 + 945 + 810)/40 = 3090/40 = 77,25 ≠ 76,5 → Sai.
b) 3n/4 = 30 thuộc nhóm [90;120): Q3 = 90 + (30-25)/9 · 30 = 90 + 150/9 ≈ 106,7 → Đúng.
c) n/2 = 20 thuộc nhóm [60;90): Me = 60 + (20-13)/12 · 30 = 60 + 17,5 = 77,5 → Đúng.
d) n/4 = 10 thuộc nhóm [30;60): Q1 = 30 + (10-5)/8 · 30 = 30 + 18,75 = 48,75 ≠ 37 → Sai.
Kết quả khớp đáp án chính thức của đề (mã 013, câu 4: S Đ Đ S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình = (15·5 + 45·8 + 75·12 + 105·9 + 135·6)/40 = 3090/40 = 77,25 ≠ 76,5 → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
3n/4 = 30 thuộc nhóm [90;120): Q3 = 90 + (30-25)/9 · 30 ≈ 106,7 → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
n/2 = 20 thuộc nhóm [60;90): Me = 60 + (20-13)/12 · 30 = 77,5 → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
n/4 = 10 thuộc nhóm [30;60): Q1 = 30 + (10-5)/8 · 30 = 48,75 ≠ 37 → Sai.
Tần số tích lũy: 5, 13, 25, 34, 40 (n=40).
a) Thời gian đại diện các nhóm: 15, 45, 75, 105, 135. Trung bình = (15·5 + 45·8 + 75·12 + 105·9 + 135·6)/40 = (75 + 360 + 900 + 945 + 810)/40 = 3090/40 = 77,25 ≠ 76,5 → Sai.
b) 3n/4 = 30 thuộc nhóm [90;120): Q3 = 90 + (30-25)/9 · 30 = 90 + 150/9 ≈ 106,7 → Đúng.
c) n/2 = 20 thuộc nhóm [60;90): Me = 60 + (20-13)/12 · 30 = 60 + 17,5 = 77,5 → Đúng.
d) n/4 = 10 thuộc nhóm [30;60): Q1 = 30 + (10-5)/8 · 30 = 30 + 18,75 = 48,75 ≠ 37 → Sai.
Kết quả khớp đáp án chính thức của đề (mã 013, câu 4: S Đ Đ S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình = (15·5 + 45·8 + 75·12 + 105·9 + 135·6)/40 = 3090/40 = 77,25 ≠ 76,5 → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
3n/4 = 30 thuộc nhóm [90;120): Q3 = 90 + (30-25)/9 · 30 ≈ 106,7 → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
n/2 = 20 thuộc nhóm [60;90): Me = 60 + (20-13)/12 · 30 = 77,5 → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
n/4 = 10 thuộc nhóm [30;60): Q1 = 30 + (10-5)/8 · 30 = 48,75 ≠ 37 → Sai.