Giải bất phương trình: ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2x-1}\le {\left(\frac{4}{3}\right)}^{-2+x}$ ta được nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Viết lại vế phải: $(4/3{)}^{-2+x}=(3/4{)}^{2-x}$. Bất phương trình thành $(3/4{)}^{2x-1}\le (3/4{)}^{2-x}$. Vì cơ số $0<3/4<1$ nên hàm số nghịch biến, so sánh số mũ: $2x-1\ge 2-x\iff 3x\ge 3\iff x\ge 1$. Vậy nghiệm là $x\ge 1$.