Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+3x+10$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x-2$ trên đoạn $[0;2]$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2};0\right)$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2=8$. Đường thẳng $d$ thay đổi, đi qua điểm $M$, cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$. Tính diện tích lớn nhất $S$ của tam giác $OAB$.

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x^2+5$ trên đoạn $[0;2]$. Tính tổng $S=m+M$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập hợp $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:



Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(0;+\infty )$ bằng

Cho hàm số $f(x)=2\sin x-x$.

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[3;4]$ là