Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x$ trên đoạn $[0;2]$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2f(x)-1$ trên đoạn $[-1;1]$ là

Cho các số phức $z,w$ thỏa mãn điều kiện $|z|(1+2i)-2-i=\frac{2z}{w-i}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức $v=2w+1-i$. Tổng $M-m$ bằng

Một nhà địa chất học đang ở tại điểm $A$ trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm $B$ và cách $A$ một đoạn là $70$ km. Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc là $30$ km/h. Nhà địa chất phải đến được điểm $B$ sau $2$ giờ. Vì vậy, nếu anh ta đi từ $A$ đến $B$ sẽ không thể đến đúng giờ được. May mắn thay, có một con đường nhựa song song với đường nối $A$ và $B$ và cách $AB$ một đoạn $10$ km. Trên đường nhựa đó thì xe nhà địa chất này có thể di chuyển với vận tốc $50$ km/h. Thời gian ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ $A$ đến $B$ là bao nhiêu phút.

Ngày khai giảng năm học $2024-2025$, học sinh khối 12 trường THPT Thanh Miện thả chùm bóng bay gắn thông điệp “Học Sinh khối 12 chiến thắng CT2018”. Ước tính độ cao $h$ (tính bằng km) của chùm bóng bay so với mặt đất vào thời điểm $t$ (đơn vị giờ) được cho bởi công thức $h(t)=-t^3+3t^2$ ($0\le t\le 3$). Chùm bóng bay đạt độ cao lớn nhất so với mặt đất là $a$ (km). Tìm $a$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng


Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=-x^3+3x^2+1$ trên đoạn $[-2;1]$. Giá trị $M+m$ bằng