Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^2+2x}{x+1}$ trên đoạn $[0;2]$ là

Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết $a=5$ mét và $b=2$ mét, hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài ngắn nhất là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=-x^3+3x^2+2$ trên đoạn $[1;3]$. Tính $M-m$?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[-5;-1]$ là

Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích $121{\text{ m}}^2$ người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là $x\text{ (m)}$. Giả sử chiều sâu của ao cũng là $x\text{ (m)}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích $V$ lớn nhất của ao là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x{e}^x$ trên đoạn $[-2;0]$ bằng: