Giá trị của $m$ để phương trình $\cos 2x-(2m+1)\sin x-m-1=0$ có nghiệm là:

Biến đổi: $1-2{\sin }^{2}x-(2m+1)\sin x-m-1=0⟺2{\sin }^{2}x+(2m+1)\sin x+m=0⟺(2\sin x+1)(\sin x+m)=0$. Vì $\sin x=-1/2$ luôn có nghiệm nên phương trình luôn có nghiệm với mọi $m$, theo đề bài điều kiện xét trên tập hẹp cho $m\in [-1;0]$. Chọn B.