Đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^2+2x+2}$ có mấy đường tiệm cận xiên?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{(x+1{)}^2+1}$. Xét $x\to +\infty$: $a=\lim \frac{y}{x}=1$, $b=\lim (y-x)=\lim \left(\sqrt{(x+1{)}^2+1}-x\right)=1$, nên có tiệm cận xiên $y=x+1$. Xét $x\to -\infty$: $a=\lim \frac{y}{x}=-1$, $b=\lim (y+x)=\lim \left(\sqrt{(x+1{)}^2+1}+x\right)=-1$, nên có tiệm cận xiên $y=-x-1$. Vậy đồ thị có 2 đường tiệm cận xiên, chọn C.