Đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau có đường tiệm cận ngang?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số:
- A: $y=\frac{x}{1+\sqrt{x}}$ xác định với $x\ge 0$. Khi $x\to +\infty$, $y\approx \sqrt{x}\to +\infty$ nên không có tiệm cận ngang.
- B: $y=x^3-3x$ là đa thức, khi $x\to \pm \infty$ thì $y\to \pm \infty$, không có tiệm cận ngang.
- C: $y={\log }_{2}x$ có tiệm cận đứng $x=0$, khi $x\to +\infty$ thì $y\to +\infty$, không có tiệm cận ngang.
- D: $y=x+\sqrt{x^2+4}$. Khi $x\to -\infty$: $y=x+x\sqrt{1+\frac{4}{x^2}}=x\left(1-\sqrt{1+\frac{4}{x^2}}\right)$. Ta có ${\lim }_{x\to -\infty }\left(1-\sqrt{1+\frac{4}{x^2}}\right)=0$ và $x\to -\infty$, xét chi tiết: ${\lim }_{x\to -\infty }\frac{4}{x+\sqrt{x^2+4}}={\lim }_{x\to -\infty }\frac{4\left(\sqrt{x^2+4}-x\right)}{(x+\sqrt{x^2+4})(\sqrt{x^2+4}-x)}={\lim }_{x\to -\infty }\frac{4(\sqrt{x^2+4}-x)}{-4}={\lim }_{x\to -\infty }(x-\sqrt{x^2+4})=0$. Vậy ${\lim }_{x\to -\infty }y=0$, đồ thị có tiệm cận ngang $y=0$.

Vậy đáp án là D.