Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$	$0$	$1$	$+\infty$
$f^{\prime }(x)$	$+$	$0$	$-$	$+$
$f(x)$	$0\nearrow 2\searrow -\infty$			$3\nearrow 5$

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: khi $x\to -\infty$, $f(x)\to 0$ nên đồ thị có tiệm cận ngang $y=0$ (bên trái). Khi $x\to 1^{-}$, $f(x)\to -\infty$ và khi $x\to 1^{+}$, $f(x)\to 3$ (giá trị hữu hạn khác $+\infty$ ngay sát phải), nên $x=1$ là tiệm cận đứng. Khi $x\to +\infty$, $f(x)\to 5$ nên có thêm tiệm cận ngang $y=5$ (bên phải). Vậy tổng số tiệm cận ngang (2: $y=0$ và $y=5$) và tiệm cận đứng (1: $x=1$) là $2+1=3$.