Diện tích mặt cầu có bán kính bằng $3a$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $SA=BC=3,AB=\sqrt{7}$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-3;4)$, mặt phẳng $(P):x-2y+z-12=0$ và mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;3)$, bán kính $R=\sqrt{5}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $M$, nằm trong $(P)$ và cắt $(S)$ theo dây cung dài nhất?

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $I(2;1;-1)$ và $A(4;1;0)$. Mặt cầu $(S)$ tâm $I$ qua $A$ có phương trình là

Diện tích của mặt cầu có bán kính R = 3 bằng

Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 2 z + m + 2 = 0 là phương trình mặt cầu.

Cho mặt cầu $(S)$ tâm $O$ và các điểm $A,B,C$ nằm trên mặt cầu $(S)$ sao cho $AB=6,AC=8,BC=10$ và khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng 2. Thể tích của khối cầu $(S)$ bằng