Diện tích của mặt cầu có bán kính R = 3 bằng

Cho đường thẳng $d$ cố định và một số thực dương $a$ không đổi. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $d$ bằng $a$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-2y+6z-11=0$. Tọa độ tâm mặt cầu $(S)$ là $I(a;b;c)$. Tính $a+b+c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+y^2+(z-2{)}^2=9$. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $A(1;3;2)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z-1{)}^2=4$ và điểm $A(2;2;2)$. Từ $A$ kẻ ba tiếp tuyến $AB,AC,AD$ với $B,C,D$ là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng $(BCD)$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $CD=a\sqrt{2},△ABC$ là tam giác đều cạnh $a,△ACD$ vuông tại $A$. Mặt phẳng $(BCD)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABD)$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1):(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z-2{)}^2=16$ và $(S_2):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=9$ cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn với tâm là $I(a;b;c)$. Tính $a+b+c$.