Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2\left(x^2-1\right),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x-3}{x^2+4}$ có đồ thị $(C)$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như đường cong trong hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=(2m-1)x+3+m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$.