Dãy số $(u_n)$ được xác định bởi công thức nào sau đây là một cấp số cộng?

Cho ba số 2; x; 6 theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Giá trị của $x$ là

Cho ba số 2; x; 6 theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Giá trị của $x$ là

1) Xác định số hàng đầu $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ có $u_9=5u_2$ và $u_{13}=2u_6+5$.

2) Cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng 1 (hình vẽ bên), cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên theo quy trình sau:



Bước 1: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$.

Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ.

Bước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $A_3{B}_3{C}_3{D}_3$ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ thành 9 phần bằng nhau.

Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu bằng $\frac{3280}{6561}$ (đơn vị diện tích).

Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=-2$ thì số hạng thứ 5 là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-5$ và $d=3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: $-1;2;5;8;11;14;17$. Khi đó: