Đặt S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục hoành (tham khảo hình bên).

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình: trên $[-2;0]$ đồ thị $f$ nằm dưới trục hoành nên ${\int }_{-2}^{0}f(x)dx<0$; trên $[0;3]$ đồ thị nằm trên trục hoành nên ${\int }_0^{3}f(x)dx>0$. a) SAI vì tích phân âm. b) ĐÚNG vì tích phân dương. c) ${\int }_0^{-2}f(x)dx=-{\int }_{-2}^{0}f(x)dx>0$ đúng bằng diện tích phần bên trái, cộng với ${\int }_0^{3}f(x)dx$ (diện tích phần bên phải) nên tổng đúng bằng $S$ → ĐÚNG. d) Nếu ${\int }_{-2}^{0}f(x)dx=-3$ và ${\int }_0^{3}f(x)dx=6$ thì $S=|-3|+6=9\ne 3$ → SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-2;0]$ đồ thị nằm dưới trục hoành nên ${\int }_{-2}^{0}f(x)dx<0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[0;3]$ đồ thị nằm trên trục hoành nên ${\int }_0^{3}f(x)dx>0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^{-2}f(x)dx=-{\int }_{-2}^{0}f(x)dx$ bằng diện tích phần trái, cộng ${\int }_0^{3}f(x)dx$ (diện tích phần phải) đúng bằng $S$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S=|-3|+6=9\ne 3$.