Công ty X đang triển khai dự án mái che tại công viên trung tâm. Kiến trúc sư đề xuất thiết kế mái che có dạng tam giác $ABC$ nội tiếp được trong một đường tròn có bán kính $R=7$m. Do yêu cầu về hướng đón nắng tại đỉnh $A$ nên góc $BAC$ phải có độ bằng $75^{\circ }$. Chủ đầu tư mong muốn diện tích mái che lớn nhất có thể trong điều kiện trên. Biết rằng giá loại bạt chuyên dụng nhập khẩu để làm mái che là 450 000 VND/m${}^2$, hãy tính chi phí tối đa để làm mái che (kết quả tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến hàng phần mười).