Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\log (x^2-2mx+4)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\log (x^2-2mx+4)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi $x^2-2mx+4>0$ với mọi $x$. Vì hệ số $a=1>0$, điều kiện là ${\Delta }^{\prime }=m^2-4<0\iff -2<m<2$. Các giá trị nguyên của $m$ trong khoảng này là $m\in \{-1,0,1\}$, vậy có 3 giá trị.