Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh?

Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu?

Công thức tính số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử $\left(1\le k\le n;k,n\in \mathbb{N}\right)$ là:

Bạn Hà có 5 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách để Hà chọn ra đúng 2 bi cùng màu?

Một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau.
a) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp.
b) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp sao cho trong 3 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả cầu trắng.

Cho tập hợp $A=\{a;b;c;d;e\}$. Số tập hợp con có 2 phần tử của $A$ là

Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau. Trên $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ có $n$ điểm phân biệt $(n\ge 2)$. Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_1$ và $d_2$ nói trên. Tìm $n$.