Cho $\widehat{xOy}=120^{\circ }$. Hai điểm $A$, $B$ lần lượt di động trên hai tia $Ox$, $Oy$ sao cho độ dài đoạn $AB$ luôn bằng $60m$. Tam giác $OAB$ có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu (đơn vị $m^2$, làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong đợt ngoại khóa môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội được lệnh di chuyển từ vị trí đóng quân $A$ đến địa điểm $B$ cách $A$ một khoảng là $12km$ để hành quân. Sau khi đến $B$ gặp phải chướng ngại vật, nên tiểu đội đã rẽ phải một góc $50^{\circ }$ so với hướng di chuyển ban đầu (như hình minh họa bên) và đi thêm $3km$ nữa để đến vị trí $C$. Khoảng cách từ vị trí $C$ đến vị trí đóng quân $A$ xấp xỉ bằng

Trong hội trại Trăng rằm của trường TH-THCS-THPT Lê Thành Tông, bạn Danh lớp 10E đã thiết kế một logo cho tấm poster lớn tại gian trại của lớp. Logo là hình ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong một đường tròn có tâm $A$. Biết rằng ngôi sao được tạo từ các tam giác bằng nhau, một trong các tam giác đó là tam giác $ABC$ có cạnh $AB=20cm$ và $BC=30cm$ (xem hình bên). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2,AC=1$ và $\hat{A}=60^0$. Tính độ dài cạnh $BC$?

Cho tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ có hai trung tuyến kẻ từ $A$ và $B$ vuông góc với nhau. Khi đó tỉ số $\frac{AC+BC}{AB}$ đạt giá trị lớn nhất bằng ? ( làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho $△ABC$ có $b=6,c=8,\hat{A}=60^0$. Độ dài cạnh $a$ là: