Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2025-2026

Cho tam giác $ABC$ có $\hat{A}=60^{\circ }$, $\hat{B}=45^{\circ }$ và $BC=10$. Độ dài cạnh $AC$ bằng

Cho số gần đúng $a=23748593$ với độ chính xác $d=300$. Hãy viết số quy tròn của số $a$.

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Biểu đồ cột dưới đây minh họa số giờ tự học trong một tuần của 8 nhóm học sinh lớp 10.



Mốt của mẫu số liệu trên bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{u}=\vec{j}-2\vec{i}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{u}=(x;y)$ và $\vec{v}=(x^{\prime };y^{\prime })$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện cần và đủ để $\vec{a}=\vec{b}$ là

Cho $A=(-3;4]$, $B=[2;5]$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\exists n\in \mathbb{N};n^2>2025$" là mệnh đề

Cho mẫu số liệu $x_1;x_2;...;x_n$ có số trung bình là $\overline{x}$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{Z}|x^2\le 1\}$ và $B=\{2n|n\in \mathbb{N}$ và $n<3\}$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết $A(0;1),B(3;1),C(3;-3)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II: Mỗi kg sản phẩm loại I cần dùng 2 kg nguyên liệu, 30 giờ làm việc và lợi nhuận thu được là 50 nghìn đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần dùng 4 kg nguyên liệu, 15 giờ làm việc và lợi nhuận thu được là 40 nghìn đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Hỏi xưởng có thể thu được lợi nhuận lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Một giếng nước cổ xây bằng đá ong hình tròn khi được tìm thấy chỉ còn lại một phần là một cung tròn. Để tính bán kính của giếng, người ta chọn 3 điểm trên cung tròn (hình vẽ) và đo được $\hat{A}=15^{\circ }$, $BC=3,2$ m. Tính bán kính của giếng nước (đơn vị là mét, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Kết quả khảo sát về số giờ chơi thể thao trong một tuần của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây. Tìm $x$ biết rằng số giờ chơi thể thao trung bình của nhóm học sinh này là 13 giờ/tuần.

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là một điểm trên cạnh $BC$ sao cho $\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}$. Biết $\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$, hãy tính $x-y$ (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Cho hai tập hợp $A=(-3;4]$ và $B=[m-1;m+5)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho $A\cap B\ne \varnothing$.

Cho $\widehat{xOy}=120^{\circ }$. Hai điểm $A$, $B$ lần lượt di động trên hai tia $Ox$, $Oy$ sao cho độ dài đoạn $AB$ luôn bằng $60m$. Tam giác $OAB$ có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu (đơn vị $m^2$, làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ (đơn vị Niu-tơn), biết cường độ của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $60N$ và góc $\widehat{AMB}=90^{\circ }$.

Bạn Việt thống kê hệ số Elo cờ tiêu chuẩn của 10 kỳ thủ được các bạn trong câu lạc bộ cờ vua yêu thích. Nhưng khi xem lại phần ghi chép, một số liệu bị mờ, chỉ còn 9 số liệu sau:

2352 2463 2432 2418 2731 2407 2600 2326 2318

Rất may, Việt trước đó đã tính được số trung vị của mẫu số liệu trên là 2415,5. Hãy tìm số liệu bị mờ và chỉ ra hệ số Elo bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên.