Cho $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{a{x}^2-7x+5}{3x^2-3x}\right)=626$ với $a\in \mathbb{Z}$. Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1}{x^2}$ bằng

Ta có $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x-1}{x^2}$ bằng

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x^2-x+3}{x^2+2}$ bằng

Xét các khẳng định sau:

Tính giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(2x^3-x^2+1\right)$

Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao lượng oxygen hòa tan trong nước. Sau khi một lượng rác thải hữu cơ được xả vào một hồ nước thì nồng độ oxygen (mg/l) trong hồ sau $t$ giờ $(t\ge 0)$ được biểu diễn bởi hàm số $f(t)=5-\frac{15t}{9t^2+1}$. Tính $\underset{t\to +\infty }{\lim }f(t)$.