Cho $\sin x=\frac{3}{4}$. Tính giá trị của biểu thức: $$P=\cos \left(x+\frac{\pi }{12}\right)\cos \left(x-\frac{\pi }{12}\right)-\sin \left(x+\frac{\pi }{12}\right)\sin \left(x-\frac{\pi }{12}\right)$$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính giá trị lượng giác của biểu thức $P=\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{3}\right)$.

Cho giá trị lượng giác $\tan \alpha =3$. Hãy tính giá trị lượng giác của biểu thức $\tan \left(\alpha -\frac{\pi }{3}\right)$.

Xét hai góc lượng giác $\alpha$, $\beta$ thỏa mãn
$$(\sin \alpha -\cos \beta {)}^2+(\sin \beta -\cos \alpha {)}^2=1,5.$$
Giá trị $\sin (\alpha +\beta )$ bằng bao nhiêu?

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức $x(t)=A\cos (\omega t+\phi )$, trong đó $t$ là thời gian (giây), $x(t)$ là li độ (cm) của vật tại thời điểm $t$, $A$ là biên độ dao động $(A>0)$ và $\phi \in [-\pi ;\pi ]$ là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hòa có phương trình: $x_1(t)=6\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$, $x_2(t)=6\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{3}\right)$. Dao động tổng hợp $x(t)=x_1(t)+x_2(t)$ có biên độ là bao nhiêu cm?

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức $x(t)=A\cos (\omega t+\phi )$, trong đó $t$ là thời điểm (giây), $x(t)$ là li độ (cm) của vật tại thời điểm $t$, $A$ là biên độ dao động ($A>0$) và $\phi \in [-\pi ;\pi ]$ là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hòa có phương trình: $x_1(t)=6\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{2}\right)$, $x_2(t)=6\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)$. Dao động tổng hợp $x(t)=x_1(t)+x_2(t)$ có biên độ là bao nhiêu cm?

Cho tam giác $ABC$. Chọn mệnh đề đúng.