Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính côsin góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $DM$ ?

Câu 10. (NB-TD2.3) Cho tứ diện $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SB$ vuông góc với đáy và $SB=\sqrt{3}a$. Góc giữa hai vectơ $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AS}\right)$ là

Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ XXVI trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng $219m$ (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). (Hình vẽ). Cosin góc giữa cạnh bên $SC$ và cạnh đáy $AB$ có dạng $\frac{a}{b}$ ( $a,b\in \mathbb{Z},\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $P=a-b$.

Mô hình dưới đây của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác $V.ABCD$ có $VA=VB=VC=VD$ với đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $N$ cạnh bằng 10cm và một hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ với kích thước như hình vẽ.



a) Chứng minh $AC$ vuông góc với $(VBD)$
b) Tính góc giữa hai đường thẳng $VC$ và $DE$ (theo đơn vị độ), làm tròn đến phần chục.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $B{A}^{\prime }$ và $CD$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng:

Các Kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ XXVI trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 100 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng $130m$ (như hình vẽ).



Tính cosin góc giữa cạnh bên $SB$ và đường thẳng $CD$ dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính $P=a\cdot b$.