Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

Cho hình vuông $ABC$ có cạnh bằng $a$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ .

Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng 2. Gọi $I$ là trung điểm $BD$ và $K$ là điểm thuộc đoạn $AC$ sao $7\overrightarrow{AK}=5\overrightarrow{AC}$. Tính $\overrightarrow{CK}.\overrightarrow{DI}$.

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=AC=a$. Góc của hai vec-tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng.

Một chiếc máy bay điều khiển từ xa mini đang đậu tại điểm $A$ nằm trên mặt phẳng nằm ngang $(\alpha )$. Lúc khởi động nó chịu tác dụng của ba lực đẩy: $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$. Hai cánh quạt trái và phải tạo ra hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ có giá nằm trong mặt phẳng ngang $(\alpha )$ và $\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)=135^{\circ }$. Một lực nâng $\overrightarrow{F_3}$ do cánh quạt chính tạo ra có giá vuông góc với $(\alpha )$ và hướng lên trên. Độ lớn hợp lực của các lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ bằng bao nhiêu Niu-ton, biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là $15N$, $15N$ và $10N$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a}=\left(2;-3\right)$, $\vec{b}=\left(5;3\right)$. Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng bao nhiêu?

Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ được xác định bởi