Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=12a$, $AC=5a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác vuông tại A: $BC=\sqrt{12^2+5^2}a=13a$ (b đúng). M là trung điểm BC nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$ (a sai vì thiếu hệ số 2). $AM=\frac{BC}{2}=\frac{13a}{2}$ (c sai). Do đó $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=2AM=13a\ne \frac{13a}{2}$ (d sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
Quy tắc trung điểm: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$, không bằng $\overrightarrow{AM}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Pythagore: $BC=\sqrt{(12a{)}^2+(5a{)}^2}=13a$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$AM=\frac{BC}{2}=\frac{13a}{2}=6,5a$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=2AM=13a$.