Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ biết $BC=a\sqrt{2}$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Tính diện tích toàn phần của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho $△ABC$ quay quanh $AI$ một góc $360^{\circ }$.

Cho hình nón có đường kính đáy $d=8\text{ cm}$ và độ dài đường sinh $l=5\text{ m}$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của một hình nón có độ dài đường sinh $l=2a$, bán kính đáy $r=a$ bằng

Cho hình nón đỉnh $S$ đáy là hình tròn tâm $O$, $SA,SB$ là hai đường sinh. Biết $SO=3$, khoảng cách từ $O$ đến $(SAB)$ là $\frac{3}{2}$ và diện tích $△SAB$ là $4$. Tính bán kính đáy của hình nón trên.

Hình nón $(N)$ có đỉnh $S$, tâm đường tròn đáy là $O$, góc ở đỉnh bằng $120^{\circ }$. Một mặt phẳng qua $S$ cắt hình nón $(N)$ theo thiết diện là tam giác vuông $SAB$. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng 3. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón $(N)$.

Cho khối nón có chiều cao $h=5$ và bán kính đáy $r=3$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lon bia Hà Nội có hình trụ còn cốc uống bia thì có hình nón cụt (như hình vẽ dưới đây). Khi rót bia từ lon ra cốc thì chiều cao $h$ của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau. Hỏi khi đó chiều cao $h$ của bia trong lon gần nhất là số nào sau đây?