Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là trung điểm cạnh $BC$ và $G$ là trọng tâm tam giác. Xét các mệnh đề sau:
(1) $\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IC}$
(2) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AI}$.
(3) $\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GI}$.
(4) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}$ ($M$ là điểm tùy ý).
Trong các mệnh đề trên, số các mệnh đề đúng là:

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: (1) $I$ là trung điểm $BC$ nên $\overrightarrow{IB}=-\overrightarrow{IC}$, do đó $\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IC}$ sai. (2) Tính chất trung điểm: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AI}$ đúng. (3) Trọng tâm $G$ thỏa $\overrightarrow{GA}=-2\overrightarrow{GI}$ (vì $G$ nằm giữa $A$ và $I$ với $AG=2GI$), nên $\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GI}$ sai. (4) Đẳng thức đúng phải là $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$, nên mệnh đề sai. Vậy chỉ có 1 mệnh đề đúng, chọn A (khớp đáp án nguồn).