Cho tam giác ABC có $\hat{B}=45^{\circ }$, $\hat{C}=15^{\circ }$ và $BC=10\sqrt{6}$.
1) Tính số đo góc A.
2) Tính độ dài cạnh AC.

Cho tam giác $ABC$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho tam giác $ABC$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một cái cây đứng thẳng bị gió mạnh làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính liền nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đo được đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là $AB=6m$, hai góc $\widehat{CAB}=76^{\circ },\widehat{CBA}=35^{\circ }$. Tính chiều dài của cây trước khi bị gãy (giả sử sự biến dạng lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây, đơn vị mét)? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Xạ phẫu Gamma Knife là phương pháp điều trị u não (không cần mở hộp sọ) bằng cách sử dụng bức xạ gamma tập trung, hội tụ chính xác vào tổn thương, không làm hại mô lành. Nếu khối u của bệnh nhân cách mặt da 6,3 cm, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u 9 cm để tránh làm tổn thương mô thì góc tạo bởi chùm tia với mặt da là $\beta$. Tính giá trị của biểu thức $P=\tan \beta$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Tam giác $ABC$ có $a=8,c=3,\hat{B}=60^0$. Độ dài cạnh $b$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{BAC}=60^{\circ }$ và cạnh $BC=\sqrt{3}$. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.