Cho tam giác $ABC$ có $A(1;5),B(3;-2),C(1;-2)$. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ với $A(1;0)$, $B(0;5)$, $C(-3;-5)$.

Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí $I(x;y)$ và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí $O(0;0),A(1;0),B(1;3)$ nhận được cùng một thời điểm. Hãy xác định $x+y$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;3)$ và $B(0;6)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trên mặt phẳng tọa độ giả lập cho một trò chơi điện tử, Bảo Long và Châu Mai cùng điều khiển một chiếc xe. Ban đầu, xe ở gốc tọa độ và hướng về chiều dương của trục $Ox$. Xe có thể đi theo một trong bốn hướng: lên, xuống, trái, phải. Hai bạn chơi luân phiên thực hiện các lượt đi như sau:

- Long cho xe đi thẳng theo hướng hiện tại với độ dài đường đi là số nguyên tùy ý từ 1 đến 10.
- Mai không di chuyển mà quay xe một góc $90^{\circ }$ cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.

Biết rằng Long đi trước và thực hiện tổng cộng $k$ lượt. Sau mỗi lượt của Long, hệ thống ghi nhận lại vị trí đỗ xe. Nếu có một vị trí đỗ nào trùng với vị trí được ghi nhận trước đó (kể cả gốc tọa độ) thì Mai thắng, nếu không thì Long thắng. Hãy xác định người có chiến thuật thắng nếu:

(1) $k=20$.

(2) $k=400$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(5;3)$ và $B(7;8)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Bài 2: (1,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(-2;3);B(4;5);C(-1;4)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(-1;4)$ và đường thẳng $d:-x+2y+5=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với đường thẳng $d$.