Cho khối trụ có chiều cao $h=6$ và bán kính đáy $r=4$. Thể tích của khối trụ bằng

Cho khối trụ có chiều cao bằng $4\sqrt{3}$ và diện tích xung quanh bằng $32\pi \sqrt{3}$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm lần lượt thuộc hai đường tròn đáy của khối trụ sao cho góc giữa $AB$ và trục của hình trụ bằng $30^{\circ }$, khoảng cách giữa $AB$ và trục của hình trụ bằng

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3a$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$. Gọi $O$ và $O^{\prime }$ là tâm của hai đường tròn đáy với $O{O}^{\prime }=2r$. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại $O$ và $O^{\prime }$. Gọi $V_C$ và $V_T$ lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó $\frac{V_C}{V_T}$ bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng $R=3$ và đường sinh $l=6$ bằng

Công thức tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là:

Từ một khối gỗ hình trụ có chiều cao bằng $60\text{ cm}$ người ta đẽo được một khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đáy hình trụ và $AB=6\text{ cm},AC=18\text{ cm},\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Tính thể tích lượng gỗ bỏ đi khi đẽo khúc gỗ thành khối lăng trụ đó (làm tròn đến hàng đơn vị).