Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $3\sqrt{2}(cm)$.

Tính $\left|\overrightarrow{AC}\right|$ theo đơn vị $(cm)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình vuông $ABCD$ có cạnh $a=3\sqrt{2}(cm)$, góc $B=90^{\circ }$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AC}$ chính là độ dài đường chéo $AC$ của hình vuông. Theo định lý Pythagore trong tam giác $ABC$ vuông tại $B$: $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{(3\sqrt{2}{)}^2+(3\sqrt{2}{)}^2}=\sqrt{18+18}=\sqrt{36}=6(cm)$. Vậy $\left|\overrightarrow{AC}\right|=6(cm)$, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 1101, Câu 12: C).