Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, ta có $AC=a\sqrt{2}$ và góc giữa hai vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng $45^{\circ }$ (góc $\widehat{BAC}$ của tam giác vuông cân $ABC$). Do đó: $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|\cos 45^{\circ }=a\cdot a\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=a^2$. Vậy đáp án là A.