Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $I$ là tâm của hình vuông $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ và $J$ là tâm của hình vuông $ABCD$. $M$ là điểm thuộc đoạn thẳng $IJ$ sao cho $MJ=5MI$
a) Chứng minh $(AC{B}^{\prime })\perp (BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$
b) Tính côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(M{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ và $(MAB)$