Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $BD$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel AC$ (vì $AAC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình chữ nhật). Trong mặt đáy $ABCD$, đường chéo $BD\perp AC$ (hai đường chéo hình vuông vuông góc nhau). Do đó $BD\perp A^{\prime }{C}^{\prime }$, tức góc giữa hai đường thẳng $BD$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng $90^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.