Câu 15Học KỳChuyên đề: Phép toán vectơ không gian • Lớp 12 Tích vô hướng độ dài góc OxyzThông hiểu#Toán 12#Đề giữa học kì 1 Toán 12

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Yên Mô B - Ninh Bình (Mã Đề 121)

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $a$ , cạnh bên bằng $2 a$ . Gọi $M$ là trung điểm $B C$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

A B = B^{'} C^{'}

A^{'} M = \frac{1}{2} (A^{'} B + A^{'} C)

Độ dài vectơ

A^{'} M

bằng

\frac{a 19}{2}

A B^{'} \cdot B C = \frac{a ^{2}}{2}

Câu 14 Câu 16

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Yên Mô B - Ninh Bình (Mã Đề 121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 2x 2 + 3x - 1 x + 2 là

Xem →

Câu 9:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt a = AB ; b = AC ; c = AA' . Gọi M là trung điểm A'C'. Hãy biểu diễn BM theo các vectơ a ; b ; c .

Xem →

Câu 10:Cho hai vectơ a , b thỏa mãn: | a | = 26; | b | = 28; | a + b | = 48. Độ dài vectơ a - b bằng

Xem →

Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -1), và vectơ u = (1; 0; 3). Điểm B thoả mãn AB = u . Khi đó, toạ độ của điểm B là

Xem →

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -3) và I(-1; 3; 1). Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua I.

Xem →

Câu 13:Cho hàm số y = x 2 - 2x + 3 x - 1 .

Xem →

Câu 14:Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R , có đồ thị như hình vẽ bên:

Xem →

Câu 15:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm BC.

Xem →

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (-2; 1; -3), b = (-1; -3; 2) và điểm A(4; 6; -3).

Xem →

Câu 17:Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau t phút (t N *), số vi khuẩn được xác định theo công thứ

Xem →

Câu 18:Tính khoảng cách từ điểm I(1; 2 5 - 1) đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 2x 2 + x - 1 x + 2 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem →

Câu 19:Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy c

Xem →

Câu 20:Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2x 3 - 15x 2 + 36x + 1 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem →

Câu 21:Ba lực F 1 ; F 2 ; F 3 cùng tác động vào một vật, và vật đứng yên. Biết F 1 ; F 2 tạo với nhau một góc bằng 60 , các lực F 1 ; F 2 có độ lớn

Xem →

Câu 22:Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phép toán vectơ không gian (1.079 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Trong không gian

O x y z

, cho các vectơ

a (- 1; 2; - 3)

và

b = 2 i - 2 j + k

. Tọa độ của vectơ

a + 2 b

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Nho Quan A - Ninh Bình

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai vectơ

a = (- 4; 5; - 3)

b = (2; - 2; 1)

. Tìm tọa độ của vectơ

x = a + 2 b

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Nho Quan A - Ninh Bình

Trong không gian

O x y z

, cho 2 điểm

A (- 1; 2; 3)

B (3; 2; - 1)

. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

A B

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai vectơ

a = (1; 1; 0), b = (3; - 1; 0)

. Tọa độ véc tơ

u = 2 a - b

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Trong hệ tọa độ

O x y z

, cho hình bình hành

A B C D

có các điểm

A (2; 0; 1); B (5; 1; - 2); C (- 1; - 6; 3)

. Tọa độ vectơ

C D

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Trong không gian, cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

(như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm BC.

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Yên Mô B - Ninh Bình (Mã Đề 121)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phép toán vectơ không gian (1.079 câu)

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $a$ , cạnh bên bằng $2 a$ . Gọi $M$ là trung điểm $B C$ .