Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$:
- A đúng: $B{A}^{\prime }\parallel D^{\prime }C$ (vì $\overrightarrow{B{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C{D}^{\prime }}$... thực chất $A^{\prime }B\parallel D^{\prime }C$ do $\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}=\overrightarrow{BC}$) và $BD\parallel B^{\prime }{D}^{\prime }$, nên $(BD{A}^{\prime })\parallel (B^{\prime }{D}^{\prime }C)$.
- B đúng: $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })\parallel (BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ là hai mặt bên song song của hình hộp.
- D đúng: $(ABCD)\parallel (A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ là hai mặt đáy song song.
- C sai: mặt $(AB{A}^{\prime })$ chứa điểm $B$, còn mặt $(B^{\prime }{D}^{\prime }C)$ chứa $B^{\prime }$ với $B{B}^{\prime }$ là đường thẳng không song song với mặt này; hai mặt phẳng này cắt nhau (chúng cùng chứa các điểm có thể nối bởi đường thẳng nằm trong cả hai mặt, ví dụ giao tuyến qua $B$), nên chúng không song song.
Vậy mệnh đề sai là C, trùng với đáp án nguồn.