Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$: ta có $BD\parallel B^{\prime }{D}^{\prime }$ (vì $BD{D}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình bình hành) nên $BD\parallel (C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Ta cũng có $A^{\prime }B\parallel D^{\prime }C$ (tứ giác $A^{\prime }BC{D}^{\prime }$ là hình bình hành vì $A^{\prime }B\parallel D^{\prime }C$ do $A{A}^{\prime }\parallel D{D}^{\prime }$... chính xác hơn: $\overrightarrow{A^{\prime }B}=\overrightarrow{D^{\prime }C}$ vì $\overrightarrow{A^{\prime }B}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{D^{\prime }C}=\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$) nên $A^{\prime }B\parallel (C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Hai đường thẳng giao nhau $BD$ và $A^{\prime }B$ của mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ đều song song với mặt phẳng $(C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$, do đó $(A^{\prime }BD)\parallel (C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Các phương án khác đều sai vì: $(BC{A}^{\prime })$ và $(BD{A}^{\prime })$ đều chứa điểm $A^{\prime }$ nên cắt $(A^{\prime }BD)$; $(B{C}^{\prime }D)$ cắt $(A^{\prime }BD)$ tại $D$. Đáp án khớp với mã đề 1101: C.