Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ hình bình hành có tâm là $O$ (như hình vẽ).

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, mà $AC\subset (SAC)$ nên $O\in (SAC)$. b) Sai: $SB$ và $AC$ không cùng thuộc một mặt phẳng nào và không song song (chúng chéo nhau). c) Đúng: $S$ là điểm chung của $(SAB)$ và $(SCD)$; do $AB//CD$ với $CD\subset (SCD)$, $AB\not\subset (SCD)$ nên theo tính chất giao tuyến, giao tuyến là đường thẳng qua $S$ và song song với $AB$ (hoặc $CD$). d) Sai: Trong tam giác $SBD$, $I$ là trung điểm $SB$ và $O$ là trung điểm $BD$ (tính chất hình bình hành) nên $OI//SD$. Mà $SD$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại $S$ (vì $D\notin (SAC)$), suy ra $OI$ không song song với $(SAC)$. Khớp với đáp án nguồn: a)Đ, b)S, c)Đ, d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình bình hành, nên $O\in AC\subset (SAC)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$SB$ và $AC$ là hai đường thẳng chéo nhau, không song song.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng có điểm chung $S$; vì $AB//CD$, $CD\subset (SCD)$, $AB\not\subset (SCD)$ nên giao tuyến qua $S$ và song song với $AB$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SBD$: $I$ trung điểm $SB$, $O$ trung điểm $BD$ nên $OI//SD$; mà $SD$ cắt $(SAC)$ tại $S$, do đó $OI$ không song song $(SAC)$.