Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi $M$ là trung điểm của $SA$, $N$ là điểm trên đoạn $SD$ sao cho $SN=\frac{3}{4}SD$ (minh họa hình dưới). Các điểm nào sau đây đồng phẳng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $CD$, $SD$. Gọi $Q$ là giao điểm của $SA$ với $(MNP)$. Tính tỉ số $\frac{SQ}{SA}$.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$, $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Khi đó giao điểm của đường thẳng $AG$ và $(BCM)$ là

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thap, cạnh đáy lớn AB. Gọi I, J, K là ba điểm lần lượt trên SA, AB, BC.

a) Tìm giao điểm của IK và (SBD).

b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (IJK) với SD và SC.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thap ($AD$ là đáy lớn, $BC$ là đáy nhỏ). Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. $K$ là giao điểm của các đường thẳng $AB$ và $CD$, $M$ là giao điểm của đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(CDE)$, $N$ là giao điểm của đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(EFM)$. Cho biết $AD=2BC$. Tỉ số diện tích của hai tam giác $KMN$ và $KEF$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính $a+b$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ($AD$ là đáy lớn, $BC$ là đáy nhỏ). Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. $K$ là giao điểm của các đường thẳng $AB$ và $CD$, $M$ là giao điểm của đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(CDE)$, $N$ là giao điểm của đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(EFM)$. Cho biết $AD=2BC$. Tỉ số diện tích của hai tam giác $KMN$ và $KEF$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính $a+b$