Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$. Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng này là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=15$ và công sai $d=-2$. Tính tổng của 19 số hạng đầu tiên.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và tổng của 20 số hạng đầu tiên là $S_{20}=670$. Tính công sai $d$ của cấp số cộng đó.

Người ta xếp các chai thủy tinh thành dạng hình tháp theo quy luật như sau: tầng dưới cùng có 23 chai, tầng thứ hai có 22 chai, tầng thứ ba có 21 chai, và cứ tiếp tục giảm dần. Nếu có tổng cộng 14 tầng thì có tất cả bao nhiêu chai đã được xếp.

Một doanh nghiệp khởi nghiệp dự kiến lợi nhuận trong quý đầu tiên là 50 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai, do mở rộng quy mô, lợi nhuận mỗi quý dự kiến tăng thêm 15 triệu đồng so với quý liền trước. Tính tổng lợi nhuận doanh nghiệp đạt được sau 2 năm đầu hoạt động.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_5+u_6=20$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Ông An trồng cây cao su trên một khu đất hình tam giác đều có diện tích $2019m^2$. Hàng thứ nhất ông trồng 1 cây ở đỉnh, hàng thứ hai cách đỉnh 1 m ông trồng nhiều hơn hàng thứ nhất 2 cây và cứ tiếp tục như vậy đến hàng cuối cùng (mỗi hàng cách đều nhau 1 m và song song với cạnh đáy của khu đất). Hỏi ông An trồng được tất cả bao nhiêu cây cao su?