Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $N$ là trung điểm của $SA$, $G_1,G_2$ lần lượt là trọng tâm của $△SAB,△SAD$. Khi đó $\frac{G_1{G}_2}{BD}=\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $a-b$.