Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $a$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Biết $SA=SC$, tích vô hướng $\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{SB}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp (ABCD)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Người ta treo một chiếc đèn chùm được thiết kế như hình vẽ với đĩa đèn hình tròn được giữ bởi bốn đoạn cáp không dãn $SA,SB,SC,SD$ có độ dài bằng nhau và gấp $3$ lần bán kính hình tròn đĩa đèn. Biết tứ giác $ABCD$ là hình vuông nội tiếp đường tròn vành đĩa. Sau đó, người ta điều chỉnh bỏ đoạn dây $SD$ và di chuyển vị trí các điểm nối $B,C$ trên đường tròn vành đĩa sao cho tam giác $ABC$ đều. Biết rằng trong mỗi tình huống trên thì lực căng trên các sợi dây là bằng nhau và trong tình huống sau (khi bỏ đoạn dây $SD$) thì lực căng của các sợi dây lớn hơn trong tình huống ban đầu là $5\text{ (N)}$. Tính trọng lượng của đèn chùm nếu coi như khối lượng các dây cáp là không đáng kể. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
[IMAGE_1]

Cho khối chóp $S.ABC$, đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=2a$. Chiều cao của khối chóp $S.ABC$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$. Biết rằng $SA=SC,SB=SD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (xem hình bên).



Mặt phẳng $(ABCD)$ vuông góc với đường thẳng