Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AB$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $SA$ sao cho $SM=\frac{1}{3}SA$ và $N$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SN=\frac{2}{3}SB$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(DMN)$ và $(ABCD)$; giao điểm $K$ của $BC$ và mặt phẳng $(DMN)$.
b) Tìm giao điểm $P$ của $SC$ và $(DMN)$.
c) Gọi $E=BD\cap AK$. Chứng minh rằng $MK$, $DN$, $SE$ đồng quy.