Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$. Biết $SO=2a$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Một cái hộp khối lập phương có độ dài cạnh bằng $10cm$, bên trong dựng một mô hình kim tự tháp có dạng khối chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp trùng với tâm của một mặt chiếc hộp và đáy hình vuông của khối chóp trùng với mặt đối diện còn lại của khối hộp (mô hình được làm bởi chất liệu nhựa đặc như hình vẽ dưới đây). Sau đó người ta đổ nước sao cho lấp đầy khối hộp lập phương. Thể tích lượng nước đã đổ vào khối hộp đó là $Vc{m}^3$. Tính $V$. (Kết quả quy tròn tới hàng đơn vị)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, góc $ABC=120^0$. Đường cao của hình chóp bằng $3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích bằng $48c{m}^3$. Biết tam giác đáy $ABC$ có diện tích là $12c{m}^2$ (tham khảo hình vẽ). Khi đó khoảng cách từ đỉnh $S$ xuống mặt phẳng đáy $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, tam giác $SAB$ đều và mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $AB=a,AD=2a$. $H$ là trung điểm $AB$.

Để đặt được một vật trang trí trên mặt bàn, người ta thiết kế một chân đế như sau. Lấy một khối gỗ có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt bằng $7,4cm$ và $10,4cm$, bề dày của khối gỗ bằng $1,5cm$. Sau đó khoét bỏ đi một phần của khối gỗ sao cho phần đó có dạng vật thể $H$, ở đó $H$ nhận được bằng cách cắt khối cầu bán kính $5,8cm$ bởi một mặt phẳng cắt mà mặt cắt là hình tròn bán kính $3,5cm$ (xem hình dưới).

Thể tích của khối chân đế bằng bao nhiêu centimét khối (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)?