Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SA\perp (ABC)$, gọi $M$ là trung điểm của $AC$. Mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$, $M$ trung điểm $AC$ nên $BM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, do đó $BM\perp AC$ (B đúng). Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BM$; kết hợp $BM\perp AC$ suy ra $BM\perp (SAC)$, mà $BM\subset (SBM)$ nên $(SBM)\perp (SAC)$ (C đúng). Trong đáy: $BC\perp AB$ (vuông tại $B$) và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$, mà $BC\subset (SBC)$ nên $(SAB)\perp (SBC)$ (D đúng). Với A: hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ có giao tuyến $SB$; để chúng vuông góc cần $SB\perp AC$, nhưng $AC$ không vuông góc với $SB$ (vì nếu $AC\perp SB$ và $AC\perp SA$ thì $AC\perp (SAB)$, suy ra $AC\perp AB$, mâu thuẫn với $AB\perp BC$ trong tam giác vuông tại $B$). Vậy mệnh đề A sai.