Cho hình bình hành $ABCD$ có $\hat{A}=60^{\circ }$ và $AB=5$, $AD=8$. Độ dài đường chéo $AC$ có dạng $\sqrt{a}$. Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Cho hình bình hành $ABCD$ có $\hat{A}=60^{\circ }$ và $AB=5$, $AD=8$. Độ dài đường chéo $AC$ có dạng $\sqrt{a}$. Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Hai bờ của một đoạn sông được xem là song song với nhau (như hình vẽ). Bạn Bình muốn ước lượng khoảng cách từ nhà của mình tới trường học ở phía bờ bên kia của đoạn sông đó. Trên bờ sông thứ nhất, bạn ấy đã coi vị trí nhà mình là điểm B, chọn thêm một cọc tiêu tại vị trí C và đo được khoảng cách BC = 35m. Bình coi vị trí của trường là một điểm A trên bờ còn lại, rồi dùng giác kế đo được các góc B = 30${}^0$, góc C = 105${}^0$. Hãy giúp bạn Bình tính khoảng cách AB (làm tròn đến hàng phần mười).

Cho tam giác $ABC$ các cạnh $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$ và $S$ là diện tích của tam giác $ABC$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tam giác $ABC$ có bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,\hat{C}=120^{\circ }$. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=12,BC=7,CA=16$. Tính cosin của góc $B$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).