Cho hình bình hành $ABCD$, biểu diễn $\overrightarrow{DC}$ theo $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $O$ là giao hai đường chéo của hình bình hành $ABCD$. Ta có $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$. Suy ra $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{AB}$, do đó $\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ (vì $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}$). Vậy $\overrightarrow{DC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$, chọn đáp án D.