Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{ll}x+y\le 6& (1)\\ x+3y\le 12& (2)\\ x\ge 0& (3)\\ y\ge 0& (4)\end{array}$$

(AI giải đề cho tôi)
a) M(3;3): $3+3=6\le 6$ nên thuộc miền nghiệm của (1) → Đúng. b) N(2;0): thỏa (1) $2\le 6$, (2) $2\le 12$, (3), (4) nên N thuộc miền nghiệm của hệ; khẳng định 'không thuộc' → Sai. c) Các đỉnh miền nghiệm: giao (1)&(2): trừ hai phương trình được $2y=6\Rightarrow y=3$, $x=3\Rightarrow (3;3)$; cùng $(0;0)$, $(6;0)$, $(0;4)$ tạo thành tứ giác (kể cả biên) → Đúng. d) Trên miền nghiệm, $F=2x+3y$ đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh: $F(3;3)=15$, $F(6;0)=12$, $F(0;4)=12\Rightarrow \max F=15\ne 14$ → Sai. Kết quả khớp đáp án mã đề 0102: Đ, S, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$3+3=6\le 6$ nên M(3;3) thỏa (1).
b) (AI giải đề cho tôi)
N(2;0) thỏa cả bốn bất phương trình nên thuộc miền nghiệm của hệ; khẳng định 'không thuộc' là sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao (1)&(2) là (3;3); miền nghiệm là tứ giác $(0;0)$, $(6;0)$, $(3;3)$, $(0;4)$ kể cả cạnh.
d) (AI giải đề cho tôi)
F đạt max tại đỉnh (3;3): $F=2\cdot 3+3\cdot 3=15$, không phải 14.