Cho $0^0<\alpha <180^0$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tam giác $ABC$. Biết $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$. Biết $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$; $R,S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác $ABC$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in {\mathbb{N}}^{\ast }\mid x\le 3\right\}$ và $B=\{x=3n\mid n\in \mathbb{N};n<4\}$.

Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{ll}x+y\le 6& (1)\\ x+3y\le 12& (2)\\ x\ge 0& (3)\\ y\ge 0& (4)\end{array}$$

Cho tập hợp $A\subset \mathbb{R}$, biết $A=(-\infty ;1986)\cup (2030;+\infty )$. Phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ chứa bao nhiêu số tự nhiên?

Cho $\tan \alpha =4$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha }{2\sin \alpha -7\cos \alpha }$.

Cho hai tập hợp $A=(-1;1)$ và $B=[0;7)$. Tìm $A\cap B,A\setminus B$.

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi 1 kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipid. Mỗi 1 kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid. Biết rằng gia đình này chỉ có thể mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá 1 kg thịt bò là 200 nghìn đồng, giá 1 kg thịt lợn là 100 nghìn đồng. Tìm số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình đó cần mua để chi phí là ít nhất (Tính theo nghìn đồng).

Để đo chiều cao toà tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,3 m đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng $AB=20$ m. Tại vị trí $A$ và $B$ góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là $65^{\circ }$ và $55^{\circ }$. Tính chiều cao của tòa tháp? (Tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần mười).