Cho hàm số liên tục trên đoạn . Giả sử và là các nguyên hàm của trên đoạn . Khi đó

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
d)
.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức Newton–Leibniz, với mọi nguyên hàm của . a) Sai vì ngược dấu. b) Đúng. c) Đúng vì tích phân trên đoạn suy biến bằng 0. d) Đúng vì (hai nguyên hàm của cùng một hàm số sai khác hằng số), nên .
a) (AI giải đề cho tôi)
Newton–Leibniz cho , không phải .
b) (AI giải đề cho tôi)
Đúng theo công thức Newton–Leibniz với nguyên hàm .
c) (AI giải đề cho tôi)
Tích phân trên đoạn suy biến bằng 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai nguyên hàm của cùng hàm số sai khác hằng số: trên , nên đẳng thức đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

258 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (258 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 34:Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 x 3), mặt cắt là tam giác vuông có một góc 45 0 và độ dài
Xem →
Câu 35:Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=-x 2 +2x, trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
Xem →
Câu 36:Cho hàm số f(x)= 2x+1 x-1 với x 1.
Xem →
Câu 37:Cho hàm số f(x)=2 2x và hàm số g(x)= x.
Xem →
Câu 38:Cho hàm số f(x) xác định trên R \ 1 2 \ thỏa mãn f'(x)= 2 2x-1 , f(0)=1, f(1)=0.
Xem →
Câu 39:Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-12t+24\ ( m/s ) trong đó t là k
Xem →
Câu 40:Một vật chuyển động với gia tốc a(t)= 1 t 2+3t+2 ( m/s 2 ), trong đó t là khoảng thời gian tính từ thời điểm ban đầu. Vận tốc chuyển động củ
Xem →
Câu 41:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) và G(x) là các nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Khi đó
Xem →
Câu 42:Cho hàm số f(x)= cases x 2-2x & khi x 2\\ x-2 & khi x<2 cases .
Xem →
Câu 43:Cho hàm số y=f(x)=2 x. Khi đó
Xem →
Câu 44:Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ v(t)=2 , 01t-0 , 025t 2\;(0 t 10). Trong đó v(t) tính theo m/s, thời gian t tính theo s với t=0
Xem →
Câu 45:Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi P(x) là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán x (tấn) sản phẩm trong một tuầ
Xem →
Câu 46:Cho một viên gạch men có dạng hình vuông OABC như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có O(0;0), A(0;1), B(1;1), C(1;0) và hai đường cong lần lư
Xem →
Câu 47:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Xem →
Câu 48:Cho vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng x=-1; x=1. Cắt vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x\,(-1<x<1) ta thu được thiết
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính chất tích phân và hàm chưa biết (810 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kiểm Tra Khảo Sát Học Sinh Lớp 12 Toán 2025 Sở GD&ĐT Bình Thuận
Cho . Giá trị của bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1
Biết và , khi đó bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2
Biết và , khi đó bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2
Cho . Giá trị bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 3
Biết và , khi đó bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 3
Cho . Giá trị bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay